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RCPSP求解プログラムの枠組み

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rcpsp30.py

OptSeq 

#rcpsp30.py
from optseq import *
data=["A01",5,10] #[名前,期間,納期]
prob=Model()
act=prob.addActivity(name=data[0])
#act=prob.addActivity(name=data[0],duedate=data[2]-1,backward=True)
mode=Mode("Mode",duration=data[1])
act.addModes(mode)
prob.Params.Makespan=True
prob.Params.TimeLimit=1
prob.Params.OutputFlag=True
prob.optimize()
prob.write("rcpsp30.txt")
OptSeq 

 :
#act=prob.addActivity(name=data[0])
act=prob.addActivity(name=data[0],duedate=data[2]-1,backward=True) 
 :

rcpsp31.py

OptSeq 

#rcpsp31.py
from optseq import *
#====データセット 
#i:[名前,期間,後続,資源]
data={
 1:["A01",5,[2],1],
 2:["A02",1,[0],0]
}
date10=10 #納期日
OptSeq 

#====アクティビティ
prob=Model()
act={}
for i in data:
   #act[i]=prob.addActivity(name=data[i][0])   
    act[i]=prob.addActivity(name=data[i][0],duedate=date10,backward=True)
OptSeq 

#====先行制約
for i in data:
    for j in data[i][2]:
        if j>0: prob.addTemporal(act[i],act[j]) 
#----A02固定
i==2
prob.addTemporal("source",act[i],tempType="CC",delay= date10)   
prob.addTemporal(act[i],"source",tempType="CC",delay=-date10)
OptSeq 

#====資源制約  
res=prob.addResource("worker",capacity={(0,"inf"):1}) 
mode={}  
for i in data:
    mode[i]=Mode("M{0:02d}".format(i),duration=data[i][1])
    mode[i].addResource(res,requirement=data[i][3])
    act[i].addModes(mode[i])
OptSeq 

#====求解
prob.Params.Makespan=True
prob.Params.TimeLimit=1
prob.Params.OutputFlag=True
prob.optimize()
prob.write("rcpsp31.txt")

rcpsp32.py

OptSeq 

#rcpsp32.py
from optseq import *
#====データセット
#i:[名前,期間,後続,資源]
data={
 1:["A01",3,[4,6],3],
 2:["A02",4,[5,7],1],
 3:["A03",6,[8]  ,1],
 4:["A04",4,[5,7],4],
 5:["A05",5,[8]  ,4],
 6:["A06",5,[9]  ,4],
 7:["A07",4,[10] ,5],
 8:["A08",2,[10] ,2],
 9:["A09",2,[10] ,5],
10:["A10",5,[0]  ,3],
}
OptSeq 

#====アクティビティ
prob=Model()
act={}
for i in data:
    act[i]=prob.addActivity(data[i][0])
OptSeq 

#====先行制約
for i in data:
    for j in data[i][2]:
        if j>0: prob.addTemporal(act[i],act[j])
OptSeq 

#====資源制約  
res=prob.addResource("Resource",capacity={(0,"inf"):10}) 
mode={}  
for i in data:
    mode[i]=Mode("M{0:02d}_{1:02d}".format(i,data[i][3]),
                                    duration=data[i][1])
    mode[i].addResource(res,requirement=data[i][3])
    act[i].addModes(mode[i])
OptSeq 

#====求解
prob.Params.Makespan=True
prob.Params.TimeLimit=1
prob.Params.OutputFlag=True
prob.optimize()
prob.write("rcpsp32.txt")
prob.writeExcel("rcpsp32.csv")

「工程’s」の基礎

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第１章の例題１を「工程’s」を用いてstep-by-stepで作成してみます。

[1]準備
1)編集期間設定

2)現在日の設定

3)プロジェクト名称の設定

4)ツリービューの表示・非表示

[2]リソースの定義
カレンダー編集

資源マスター編集

[3]アクティビティの定義
WBSの設定
– グループの挿入

– グループプロパティの設定

– グループバーの表示・非表示

アクティビティバーの設置
– IDの設定
– 名称の設定
– 必要資源の設定

– シンボル変更

[4]先行制約の定義
先行制約の定義

山積み
– 山積みグラフの表示
– 供給資源量表示・非表示
– 供給資源量設定

補遺1

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造船工程計画

造船工程計画とは、ブロック製作のために２種類のリソース（場所、作業員）のタイムライン化（時間軸に並べること）}と言えます。

定盤計画の難しさ

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問題の規模

例題２に対して、次式に基づいて、「問題の規模」を計算してみます。

\displaystyle{(1)\quad N(L,B,\ell,b)=(L-\ell+1)(B-b+1) }

L=4、B=4だから、ブロックBLK1については

\displaystyle{(2)\quad N_{\rm BLK1}(4,4,1,2)=(4-1+1)(4-2+1)=4\times 3=12 }

ブロックBLK2については

\displaystyle{(3)\quad N_{\rm BLK2}(4,4,1,2)=(4-2+1)(4-1+1)=3\times 4=12 }

ブロックBLK3については

\displaystyle{(4)\quad N_{\rm BLK3}(4,4,2,2)=(4-2+1)(4-2+1)=3\times 3=9 }

したがって、例題２に対して問題の規模は

\displaystyle{(15)\quad N_{\rm BLK1}N_{\rm BLK2}N_{\rm BLK3}=12\times 12\times 9=1296 }

と計算できます。

本書では、すべてのRCPSPについて、問題の規模を次のコードで、モードの総数として求めていますす。

OptSeq 

#====問題の規模:      
A=[]
for a in prob.act: A.append(a.name) 
print("アクティビティ:",A)  
N=len(prob.act)
print("アクティビティ総数（含待機数）:",N)  
M=[]
for a in prob.act: M.append(len(a.modes)) 
print("モード数:",M)  
print("平均モード数:",round(sum(M)/N))
P=math.ceil(math.log10(round(sum(M)/N)**N))
print("問題の規模: 10**",P)

RCPSP法の枠組み

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rcpsp11.py

OptSeq 

#rcpsp11.py
from optseq import *
#====データセット
#i:[名前、期間、後続、資源]
data={
 1:["A01",3,[4,6],3],
 2:["A02",4,[5,7],1],
 3:["A03",6,[8]  ,1],
 4:["A04",4,[5,7],4],
 5:["A05",5,[8]  ,4],
 6:["A06",5,[9]  ,4],
 7:["A07",4,[10] ,5],
 8:["A08",2,[10] ,2],
 9:["A09",2,[10] ,5],
10:["A10",5,[0]  ,3],
}
#====アクティビティ
prob=Model()
act={}
for i in data:
    act[i]=prob.addActivity(data[i][0])
#====先行制約
for i in data:
    for j in data[i][2]:
        if j>0: prob.addTemporal(act[i],act[j])  
#====資源制約  
res=prob.addResource("Resource",capacity={(0,"inf"):10}) 
mode={}  
for i in data:
    mode[i]=Mode("M{0:02d}_{1:02d}".format(i,data[i][3]),\
                                    duration=data[i][1])
    mode[i].addResource(res,requirement=data[i][3])
    act[i].addModes(mode[i])
#====求解
prob.Params.Makespan=True
prob.Params.TimeLimit=1
prob.optimize()
prob.write("rcpsp11.txt")
prob.writeExcel("rcpsp11.csv")

rcpsp11.pyはPython言語で記述されています。

データセットはPythonの辞書データとして定義されており、keyがアクティビティ名となっていて、先行関係はkeyを参照して指定されていることに注意してください。ここでは簡単のために数字を用いていますが、文字列を用いることもできます。たとえばデータセットの定義は次のように行うこともできます。

OptSeq 

#====データセット
data={
#"id":["名称",期間,["後続＃1"," 後続＃2"]、員数],
"A01":["A1(3人）",3,["A04"," A06"],3],
"A02":["A2(1人）",4,["A05"," A07"],1],
"A03":["A3(1人）",6,["A08"," 0"],1],
"A04":["A4(4人）",4,["A05"," A07"],4],
"A05":["A5(4人）",5,["A08"," 0"],4],
"A06":["A6(4人）",5,["A09"," 0"],4],
"A07":["A7(5人）",4,["A10"," 0"],5],
"A08":["A8(2人）",2,["A10"," 0"],2],
"A09":["A9(5人）",2,["A10"," 0"],5],
"A10":["A10(3人）",4,["0"," 0"],3],
}

その他のコードについては、別途詳しく説明します。

RCPSPとは

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図1.1

図1.1は「工程’s」で作成されており、作成時のカレンダーが用いられています。ただ例題１は特定のカレンダーに依存しないので、「通し日」を用いて、次のように表すこともできます。

図1.1の作成手順については、あとで詳しく説明する予定です。

CT-ERRATA

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頁・式
誤
正
p.3 おきたい思う おきたいと思う
p.31 (a=\theta-\piだから)、\sin\theta\simeq \theta-\pi (a=\piだから)、\sin\theta\simeq -(\theta-\pi)
p.83 -x0) –[-L 1]*x0)
(Program 52を修正・更新しています)
(8.4) =ke_v(t) =k_ve_v(t)
p.136 (8.15)が成り立つ (8.17)が成り立つ

●本書では、ｍ行ｎ列の行列のサイズを「m \times n」と表記しています。たとえば（n-p)行ｎ列の行列のサイズは「n-p\times n」となります。ここで、\timesは掛け算(の演算子)ではなく、行数と列数の区切りであることに注意してください。