まず，状態フィードバックについては，代表的な方法として最小2乗規範に基づく方法がある。これは，状態フィードバックによる閉ループ系における時間応答の2乗面積が最小となるように，状態フィードバックゲインを定めるものである。ここで，状態変数の時間的振る舞いの2乗面積ばかりでなく，どのような入力を用いて閉ループ系を構成したかを評価するために，入力変数の時間的振る舞いの2乗面積についても同時に考えることが肝要である。こうして得られる制御方式を，状態フィードバックによる「LQ制御」と呼ぶ。この状態フィードバックゲインは，「リッカチ方程式」と呼ばれる行列に関する2次方程式を解いて求めることができる。

つぎに，状態オブザーバについてであるが，オブザーバベース\,コントローラによる閉ループ系における時間応答の2乗面積の和を最小化する立場から考える。この値は，理想的な状態フィードバックだけの場合と比べて，状態オブザーバを用いるので増加(劣化)する。そこで，この増分が小さくなるようにオブザーバゲインを定めることが行われる。

本章で述べる制御方式は「最適制御」と呼ばれるものの一つで，歴史的には「LQG理論」として確率システムの制御の立場から研究されてきた。しかし，ここでは確定的な議論にとどめて，主要な結果を説明した。