前章で，状態フィードバックによって安定化可能である条件(可安定性)や閉ループ系の固有値を任意に設定できる条件(可制御性)を学んだ。ただし，すでに指摘しておいたように，状態フィードバックという制御手段は，すべての状態変数にセンサを付けること( )が前提となる。しかしながら，これはいつも満足されているとは限らないので，状態変数を推定することも考えておかなければならない。現代制御は，その手段として「状態オブザーバ」を提供している。これは一つの動的システムで，これを状態空間表現で表すとき，アナログ回路や計算機で実現される。その入力は制御対象の入力と出力であり，また出力は制御対象の状態の推定値(時間の経過とともに状態の真値に近ずく)である。したがって，状態オブザーバの出力に状態フィードバックのゲイン行列をかけて，状態フィードバックを近似的に実現する方法，すなわち「オブザーバベース\,コントローラ」がよく採用される。\par それでは，状態オブザーバは，制御対象の状態空間表現が与えられるとき，いつでも構成可能なのであろうか。答えはノーである。状態オブザーバが構成可能な条件は「可検出性」として知られている。可検出性は，前章で学んだ可安定性と密接な関係(双対関係)にある。これについて学ぶのが本章の一つの目標である。可安定性を強めた概念として可制御性があったように，可検出性を強めた概念として「可観測性」があり，これについても本章で学ぶ。最後に，2～4章の重要な結論として，制御対象の安定化可能条件が可安定性と可検出性であり，その手段がオブザーバベース\,コントローラであることを述べる。 |